1. Diagram lingkaran di bawah
menyajikan jenis ekstrakuri-
kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler
Paskibra adalah…..
kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler
Paskibra adalah…..
A. 200 siswa
B. 250 siswa
C. 300 siswa
D. 350 siswa
E. 375 siswa
B. 250 siswa
C. 300 siswa
D. 350 siswa
E. 375 siswa
jawab:
Yang tidak mengikuti
ekstrakurikuler Paskibra =
100 % – 30 % = 70 %
Sehingga banyaknya siswa yang
tidak mengikuti ekstrakurikuler
Paskibra = 70% x 500 siswa = 350 siswa
Paskibra = 70% x 500 siswa = 350 siswa
Jawabannya adalah D
No related posts.
Related posts brought
1.
Tentukan datum terkecil, datum terbesar, median, kuartil bawah,
dan kuartil atas dari data berikut:
a. 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
b. 9, 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
Jawab:
a. Banyak data (n) sama dengan 7. Jika data ini diurutkan dari yang terkecil, diperoleh
a. 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
b. 9, 8, 7, 9, 4, 6, 5, 4
Jawab:
a. Banyak data (n) sama dengan 7. Jika data ini diurutkan dari yang terkecil, diperoleh
|
No. Urut
Data
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
|
Nilai Data
|
4
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
• Datum
terkecil adalah x1 = 4.
• Datum terbesar adalah x7 = 9.
• Median merupakan datum tengah setelah data diurutkan. Jadi, median (Q2) = x4 = 6. Jika menggunakan rumus
• Kuartil bawah (Q1)
Q1 = median dari 4 4 5
Jadi, Q1 = 4 (nilai paling tengah)
• Kuartil atas (Q3)
Q3 = median dari 7 8 9
Jadi, Q3 = 8 (nilai paling tengah)
b. Banyak datum (n) sama dengan 8. Jika data diurutkan, diperoleh
• Datum terbesar adalah x7 = 9.
• Median merupakan datum tengah setelah data diurutkan. Jadi, median (Q2) = x4 = 6. Jika menggunakan rumus
• Kuartil bawah (Q1)
Q1 = median dari 4 4 5
Jadi, Q1 = 4 (nilai paling tengah)
• Kuartil atas (Q3)
Q3 = median dari 7 8 9
Jadi, Q3 = 8 (nilai paling tengah)
b. Banyak datum (n) sama dengan 8. Jika data diurutkan, diperoleh
|
No. Urut
Data
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
|
Nilai Data
|
4
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
• Datum terkecil adalah x1
= 4.
• Datum terbesar adalah x8 = 9.
Median tidak dapat ditentukan dengan cara seperti soal (a). Median untuk data genap (n = 8) ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Dengan cara yang sama, diperoleh Q1 = 4,5 dan Q3 = 8,5.
2. Hasil dari suatu pengamatan adalah sebagai berikut.
12 11 9 8 9 10 9 12
Median dari pengamatan tersebut adalah ….
Jawab:
Data diurutkan dari yang terkecil.
8 9 9 9 10 11 12 12
Mediannya adalah (9+10)/2 = 9,5
3. Seorang peneliti mengambil masing-masing 1 kg air dari 20 sungai yang berbeda untuk diuji kadar garamnya. Hasil pengujian (dalam mg) adalah
193 282 243 243 282 214 185 128 243 159
218 161 112 131 201 132 194 221 141 136
Dari data tersebut tentukan:
a. jangkauan data;
b. jangkauan antarkuartil;
c. simpangan kuartil.
Jawab:
Data diurutkan hasilnya sebagai berikut
• Datum terbesar adalah x8 = 9.
Median tidak dapat ditentukan dengan cara seperti soal (a). Median untuk data genap (n = 8) ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Dengan cara yang sama, diperoleh Q1 = 4,5 dan Q3 = 8,5.
2. Hasil dari suatu pengamatan adalah sebagai berikut.
12 11 9 8 9 10 9 12
Median dari pengamatan tersebut adalah ….
Jawab:
Data diurutkan dari yang terkecil.
8 9 9 9 10 11 12 12
Mediannya adalah (9+10)/2 = 9,5
3. Seorang peneliti mengambil masing-masing 1 kg air dari 20 sungai yang berbeda untuk diuji kadar garamnya. Hasil pengujian (dalam mg) adalah
193 282 243 243 282 214 185 128 243 159
218 161 112 131 201 132 194 221 141 136
Dari data tersebut tentukan:
a. jangkauan data;
b. jangkauan antarkuartil;
c. simpangan kuartil.
Jawab:
Data diurutkan hasilnya sebagai berikut
Soal No. 1
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 8, 8, 10, 9
Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Sehingga
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 8, 8, 10, 9
Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Sehingga
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
|
Nilai
|
frekuensi (f)
|
|
5
6 7 8 9 |
2
5 12 7 4 |
Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Sehingga
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
Pembahasan
Pertama kali cari rata-ratanya dulu:
Sehingga
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
|
Berat (kg)
|
Frekuensi
|
|
31 - 35
36 - 40 41 - 45 46 - 50 |
4
7 9 10 |
Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
|
Berat (kg)
Titik Tengah (x) |
Frekuensi
(f) |
|
33
38 43 48 |
4
7 9 10 |
Setelah
titik tengah ditentukan, cari rata-rata dulu:
Diperoleh nilai rerata:
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Diperoleh nilai rerata:
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
Sehingga
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Soal No. 1
Diberikan data nilai ujian matematika anak kelas XI IPA-1 sebagai berikut:
7, 8, 8, 6, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 5, 8
Tentukan modus dari data di atas!
Pembahasan
Modus diambil dari data yang paling banyak tampil atau muncul. Dari data di atas terlihat modusnya adalah 8.
Soal No. 2
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 7, 8, 9, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 4
Tentukan modus dari data yang disajikan di atas!
Pembahasan
Terlihat yang paling banyak tampil adalah 7 dan 8, masing-masing sama sebanyak 3 kali muncul. Jadi modusnya adalah 7 dan 8.
Soal No. 3
Perhatikan data berikut:
7, 8, 9, 10, 5, 4, 2, 3, 1
Tentukan modus datanya!
Pembahasan
Data ini tidak memiliki modus, tidak ada suatu nilai yang muncul lebih sering dari yang lain.
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini:
Diberikan data nilai ujian matematika anak kelas XI IPA-1 sebagai berikut:
7, 8, 8, 6, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 5, 8
Tentukan modus dari data di atas!
Pembahasan
Modus diambil dari data yang paling banyak tampil atau muncul. Dari data di atas terlihat modusnya adalah 8.
Soal No. 2
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 7, 8, 9, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 4
Tentukan modus dari data yang disajikan di atas!
Pembahasan
Terlihat yang paling banyak tampil adalah 7 dan 8, masing-masing sama sebanyak 3 kali muncul. Jadi modusnya adalah 7 dan 8.
Soal No. 3
Perhatikan data berikut:
7, 8, 9, 10, 5, 4, 2, 3, 1
Tentukan modus datanya!
Pembahasan
Data ini tidak memiliki modus, tidak ada suatu nilai yang muncul lebih sering dari yang lain.
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini:
|
Nilai
|
frekuensi (f)
|
|
5
6 7 8 9 |
1
5 11 8 4 |
Tentukan modus!
Pembahasan
Yang paling banyak muncul adalah nilai yaitu 7 sebanyak 11 kali. Jadi modusnya adalah 7.
Soal No. 5
Perhatikan tabel berikut!
Pembahasan
Yang paling banyak muncul adalah nilai yaitu 7 sebanyak 11 kali. Jadi modusnya adalah 7.
Soal No. 5
Perhatikan tabel berikut!
|
Berat (kg)
|
Frekuensi
|
|
31 - 36
37 - 42 43 - 48 49 - 54 55 - 60 61 - 66 67 - 72 |
4
6 9 14 10 5 2 |
Modus data pada tabel tersebut adalah....
A. 49,06 kg
B. 50,20 kg
C. 50,70 kg
D. 51,33 kg
E. 51,83 kg
(Statistika - UN Matematika SMA Tahun 2007)
Pembahasan
Rumus menentukan modus untuk data berkelompok:
dimana:
tb = titik bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas
Dari tabel soal diperoleh kelas modusnya adalah interval 49 - 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya:
tb = 49 − 0,5 = 48,5
d1 = 14 − 9 = 5
d2 = 14 − 10 = 4
p = 36,5 − 30,5 = 6
Sehingga modusnya adalah:
Soal No. 6
Data di samping adalah data skor hasil ulangan matematika kelas XII IPS suatu SMA.
A. 49,06 kg
B. 50,20 kg
C. 50,70 kg
D. 51,33 kg
E. 51,83 kg
(Statistika - UN Matematika SMA Tahun 2007)
Pembahasan
Rumus menentukan modus untuk data berkelompok:
dimana:
tb = titik bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas
Dari tabel soal diperoleh kelas modusnya adalah interval 49 - 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya:
tb = 49 − 0,5 = 48,5
d1 = 14 − 9 = 5
d2 = 14 − 10 = 4
p = 36,5 − 30,5 = 6
Sehingga modusnya adalah:
Soal No. 6
Data di samping adalah data skor hasil ulangan matematika kelas XII IPS suatu SMA.
|
Skor
|
Frekuensi
|
|
21 - 25
26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 |
5
8 12 18 16 5 |
Modus dari data pada tabel adalah...
A. 36,75
B. 37,25
C. 38,00
D. 38,50
E. 39,25
(UN Matematika 2012 - Program IPS)
Pembahasan
Menentukan modus data
Soal No. 7
Perhatikan histogram berikut yang menyajikan data berat badan (dalam kg) 30 orang siswa. Modus data tersebut adalah...
A. 47,5
B. 48,25
C. 48,75
D. 49,25
E. 49,75
Pembahasan
Perhatikan perbedaan model ini dengan soal sebelumnya, yaitu pada pengambilan panjang interval kelas dan titik bawah kelas modus.
Untuk model soal ini tb = 45,5 (tidak perlu dikurangi 0,5 lagi, karena sudah menyajikan titik bawah secara langsung pada datanya) dan panjang kelasnya p = 50,5 − 45,5 = 5.
Rata
rata
Soal No. 1
Diberikan data sebagai berikut:
6, 6, 7, 8, 9, 10
Tentukan nilai rerata data di atas!
Pembahasan
Mencari rerata untuk data tunggal, jumlahkan datanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Sehingga
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
Diberikan data sebagai berikut:
6, 6, 7, 8, 9, 10
Tentukan nilai rerata data di atas!
Pembahasan
Mencari rerata untuk data tunggal, jumlahkan datanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Sehingga
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
|
Nilai
|
frekuensi (f)
|
|
5
6 7 8 9 |
2
5 11 8 4 |
Tentukan rata-rata!
Pembahasan
Mencari rata-rata untuk data tunggal dengan diketahui frekuensi,
Sehingga
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
Pembahasan
Mencari rata-rata untuk data tunggal dengan diketahui frekuensi,
Sehingga
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
|
Berat (kg)
|
Frekuensi
|
|
31 - 35
36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 |
4
6 9 14 10 5 2 |
Tentukan rata-ratanya!
Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
|
Berat (kg)
Titik Tengah (x) |
Frekuensi
(f) |
|
33
38 43 48 53 58 63 |
4
6 9 14 10 5 2 |
Setelah titik tengah ditentukan, dengan rumus
yang sama soal nomor 2:
Diperoleh nilai rerata:
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut!
Diperoleh nilai rerata:
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut!
|
Berat (kg)
|
Frekuensi
|
|
31 - 35
36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 |
4
6 9 14 10 5 2 |
Dengan cara atau metode rataan sementara, tentukan nilai rata-rata data di atas!
Pembahasan
Soal ini sama persis soal nomor 3, tapi disuruh menggunakan rataan sementara.
Tentukan titik tengah tiap kelas dulu seperti soal sebelumnya,..
|
Berat (kg)
Titik Tengah (x) |
Frekuensi
(f) |
|
33
38 43 48 53 58 63 |
4
6 9 14 10 5 2 |
Setelah itu, tentukan rataan sementara yang
hendak dipakai, misalkan disini diambil 48 sebagai rataan sementara,
x̅s = 48
Buat kolom baru lagi, isinya titik tengah setiap kelas dikurangi rataan sementara (x − x̅s), di kolom namakan sebagai d saja:
x̅s = 48
Buat kolom baru lagi, isinya titik tengah setiap kelas dikurangi rataan sementara (x − x̅s), di kolom namakan sebagai d saja:
|
Berat (kg)
Titik Tengah (x) |
Frekuensi
(f) |
d
|
|
33
38 43 48 53 58 63 |
4
6 9 14 10 5 2 |
− 15
− 10 − 5 0 5 10 15 |
Langkah berikutnya, tambah kolom baru di kanan, isinya perkalian tiap-tiap frekuensi dengan d tadi kemudian jumlahkan.
|
Berat (kg)
Titik Tengah (x) |
Frekuensi
(f) |
d
|
f ⋅ d
|
|
33
38 43 48 53 58 63 |
4
6 9 14 10 5 2 |
− 15
− 10 − 5 0 5 10 15 |
− 60
− 60 − 45 0 50 50 30 |
Jumlahnya:
Σ fi = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50
Σ fi ⋅ di = − 60 − 60 − 45 + 0 + 50 + 50 + 30 = − 35
Terakhir rata-ratanya adalah:
Sehingga diperoleh
Σ fi = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50
Σ fi ⋅ di = − 60 − 60 − 45 + 0 + 50 + 50 + 30 = − 35
Terakhir rata-ratanya adalah:
Sehingga diperoleh
Tidak ada komentar:
Posting Komentar